数值积分及matlab

数值积分的适用情况：
1.　被积的是解析式，但原函数无法用初等函数表示
2.　被积的不是解析式，而是离散的矩阵

在这两种情况下使用数值积分来近似。主要的数值积分方法有
Newton-Cotes 公式、
Romberg 方法、
Euler-Maclaurin公式、
Gauss型求积公式

称一个结点的Newton-Cotes公式为矩形公式
称两个结点的Newton-Cotes公式为梯形公式
称三个结点的Newton-Cotes公式为Simpson公式

称Weighting function为1的Gauss积分为Lobatto quadrature
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matlab直接提供的数值积分函数主要有：trapz, quad, quadl.
trapz使用的是梯形公式，trapezoid numerical integration
quad使用的是Simpson公式, adaptive simpson quadrature
quadl使用的是 adaptive Lobatto quadrature
（曾经的quad8已经过时）